Développez ici les capacités attendues de tous les élèves de 1ère ES concernant les pourcentages et leurs variations. Devenez capables de calculer une évolution exprimée en pourcentage ; d’exprimer en pourcentage une évolution ; de déterminer le taux d’évolution global en connaissant deux taux d’évolution successifs ; et de déterminer le taux d’évolution réciproque en connaissant un taux d’évolution.
L’objectif est double : d’une part, entraîner les élèves à une pratique aisée de techniques élémentaires de calcul sur les pourcentages ; et d’autre part d’amener les élèves à avoir une attitude critique vis-à-vis des informations chiffrées. Les situations d’évolutions successives ou d’évolution réciproque conduisent les élèves à s’approprier le coefficient multiplicateur 1 + t/100 comme outil efficace de résolution de problèmes. On fait observer que les évolutions peuvent également être formulées en termes d’indices.
Variations en pourcentages et Algobox
Algobox est un outil d’écriture d’algorithmes de programmation. Libre et gratuit, il est couramment utilisé dans l’éducation nationale. Voici le lien du site Algobox.
Nous allons découvrir cet outil tout en revoyant la leçon sur les variations en pourcentages. Il est fortement conseillé de refaire cet algorithme sur Algobox pour découvrir le logiciel. (Des vidéos de présentation figurent sur le site du programme.)On veut réaliser grâce à Algobox un petit algorithme permettant de calculer la valeur finale d’une valeur ayant connu une augmentation en pourcentage.
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Algobox et variations successives d’un même pourcentage
Intéressons nous maintenant à la création d’un algorithme utilisant une boucle pour déterminer les valeurs successives d’un compte d’épargne.
On considère un placement de 100 € sur un compte rémunéré au taux de 2% annuel. On désire utiliser le logiciel Algobox pour écrire un algorithme permettant de déterminer les valeurs successives qu’il y aura sur le compte pour chaque année écoulée sur une durée de 10 ans. On suppose que l’on ne tirera ni ne déposera d’argent sur ce compte durant ces dix années.
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Ressources pédagogiques complémentaires en Maths
Pour continuer à vous exercer sur les variations en pourcentages
Pour approfondir vos connaissances sur les pourcentages
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Crédit image : Pourcentages et variations / Pixabay