Programme de mathématiques au brevet 2014

Le programme de mathématiques en troisième (pour les révisions du brevet 2014), est articulé autour de 4 grands thèmes :

  • Organisation et gestion de données, fonctions, statistiques, probabilités ;
  • Nombres et calculs (nombres entiers et rationnels, calculs élémentaires sur les radicaux, écritures littérales, équations et inéquations du 1er degré)
  • Géométrie (aires et volumes, grandeurs composées, changement d’unités)
  • Grandeurs et mesures (figures planes, configurations dans l’espace)

Les objectifs généraux :

Les objectifs généraux et l’organisation de l’enseignement des mathématiques décrits dans l’introduction générale des programmes de mathématiques pour le collège demeurent valables pour la classe de troisième : consolider, enrichir et structurer les acquis des classes précédentes, conforter l’acquisition des méthodes et des modes de pensée caractéristiques des mathématiques, développer la capacité à utiliser les mathématiques dans différents domaines (vie courante, autres disciplines), notamment à l’occasion de l’étude de thèmes de convergence.

À la fin de cette classe terminale du collège, la maîtrise par les élèves de plusieurs types de savoirs est visée :
· dans le domaine des nombres et du calcul : calcul numérique (nombres entiers, décimaux et fractionnaires, relatifs ou non, proportionnalité) et premiers éléments de calcul littéral ;
· dans le domaine de l’organisation et la gestion de données : premiers éléments de base en statistique descriptive et en probabilité ;
· dans le domaine géométrique : figures de base et propriétés de configurations du plan et de l’espace ;
· dans le domaine des grandeurs et de la mesure : grandeurs usuelles, grandeurs composées et changements d’unités ;
· dans le domaine des TICE : utilisation d’un tableur-grapheur et d’un logiciel de construction géométrique.

Note : les points du programme (connaissances et capacités) qui ne sont pas exigibles pour le socle commun des connaissances et des compétences sont en italiques. Certains commentaires ou exemples d’activités, liés à des connaissances et des capacités qui ne font pas partie du socle, sont écrits en italique dans la troisième colonne mais correspondent à des situations que doivent travailler tous les élèves car ces connaissances et ces capacités restent des objectifs d’enseignement du programme.

1. Organisation et gestion de données, fonctions

Objectifs : 

L’un des objectifs est de faire émerger progressivement, sur des exemples, la notion de fonction en tant que processus faisant correspondre, à un nombre, un autre nombre. Les exemples mettant en jeu des fonctions sont issus de situations concrètes ou de thèmes interdisciplinaires. Les fonctions linéaires et affines apparaissent alors comme des exemples particuliers de tels processus. L’utilisation des expressions « est fonction de » ou « varie en fonction de », amorcée dans les classes précédentes, est poursuivie et est associée à l’introduction de la notation f(x). L’usage du tableur grapheur contribue aussi à la mise en place du concept, dans ses aspects numériques comme dans ses aspects graphiques. La notion d’équation de droite n’est pas au programme de la classe de troisième.

Pour les séries statistiques, l’étude des paramètres de position est poursuivie : médiane et quartiles. Une première approche de la dispersion est envisagée. L’éducation mathématique rejoint ici l’éducation du citoyen : prendre l’habitude de s’interroger sur la signification des nombres utilisés, sur l’information apportée par un résumé statistique. De même, c’est pour permettre au citoyen d’aborder l’incertitude et le hasard dans une perspective rationnelle que sont introduits les premiers éléments relatifs à la notion de probabilité.

Connaissances, capacités :

1.1. Notion de fonction

1.2 Fonction linéaire, fonction affine.

1.3. Statistique

1.4. Notion de probabilité

maths2 (cliquez sur l’image pour l’afficher en grand)

maths1

maths3

2. Nombres et Calculs

La pratique du calcul numérique (exact ou approché) sous ses différentes formes en interaction (calcul mental, calcul à la main, calcul à la machine ou avec un ordinateur) a les mêmes objectifs que dans les classes antérieures :

– maîtrise des procédures de calcul effectivement utilisées ;
– acquisition de savoir-faire dans la comparaison des nombres ;
– réflexion et initiative dans le choix de l’écriture appropriée d’un nombre suivant la situation.
Pour le calcul littéral, l’un des objectifs visés est qu’il prenne sa place dans les moyens d’expression des élèves, à côté de la langue usuelle, de l’emploi des nombres ou des représentations graphiques. C’est en développant notamment des activités où le calcul littéral présente du sens et où il reste simple à effectuer que l’on amène l’élève à recourir à l’écriture algébrique lorsqu’elle est pertinente.

Objectifs : 

La résolution de problèmes a pour objectifs :

• d’entretenir le calcul mental, le calcul à la main et de l’usage raisonnée des calculatrices,
• d’assurer la maîtrise des calculs sur les nombres rationnels,
• d’amorcer les calculs sur les radicaux et de poursuivre les calculs sur les puissances,
• de familiariser les élèves aux raisonnements arithmétiques,
• de compléter les bases du calcul littéral et d’en conforter le sens, notamment par le recours à des équations ou des inéquations du
premier degré pour résoudre des problèmes,
• de savoir choisir l’écriture appropriée d’un nombre ou d’une expression littérale suivant la situation.

 Connaissances, capacités :

2.1. Nombres entiers et rationnels

2.2. Calculs élémentaires sur les radicaux

2.3. Écritures littérales 

2.4. Équations et inéquations du premier degré

 

 

 

 

maths-0(cliquez sur l’image pour l’afficher en grand)

maths4-1

maths5

maths4

3. Géométrie

Les objectifs des travaux géométriques demeurent ceux des classes antérieures du collège. L’étude et la représentation d’objets usuels du plan et de l’espace se poursuivent ainsi que le calcul de grandeurs attachées à ces objets. Les travaux sur les solides permettent de mobiliser largement les résultats des classes antérieures. À ce titre, il convient d’aborder la géométrie dans l’espace suffisamment tôt dans l’année scolaire. L’étude des configurations usuelles est enrichie en particulier de la réciproque du théorème de Thalès et de l’étude de l’angle inscrit. Le recours à des logiciels de construction géométrique (par les élèves ou de manière collective) est intégré aux séquences d’enseignement, dans l’approche d’une notion ou dans la résolution de problèmes.

Objectifs :

La résolution de problèmes a pour objectifs :

• de connaître les objets usuels du plan et de l’espace, de calculer les grandeurs attachées à ces objets,
• de développer les capacités heuristiques, les capacités de raisonnement et les capacités relatives à la formalisation d’une
démonstration ;
• d’entretenir la pratique des constructions géométriques (aux instruments et à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique) et des
raisonnements sous-jacents qu’elles mobilisent ;
• de solliciter dans les raisonnements les propriétés géométriques et les relations métriques associées vues dans les classes antérieures ;
• de familiariser les élèves aux sections de solides de l’espace.

Connaissances, capacités :

3.1 Figures planes

3.2 Configurations dans l’espace

 

maths1(cliquez sur l’image pour l’afficher en grand)

 

maths2

 

maths3

 

4. Grandeurs et mesures

Objectifs :

Les situations mettant en jeu des grandeurs sont souvent empruntées à la vie courante (aires de terrains, volumes de gaz, de liquides, vitesses, débits, coûts, …) mais aussi à d’autres disciplines, notamment scientifiques, et permettent l’interaction entre les mathématiques et d’autres domaines. Les activités de comparaison d’aires d’une part, et de volumes d’autre part, de figures ou d’objets obtenus par agrandissement ou réduction, sont, en particulier, autant d’occasions de manipulations de formules et de transformations d’expressions algébriques. Comme dans les classes précédentes, l’utilisation d’unités dans les calculs sur les grandeurs est légitime. Elle est de nature à en faciliter le contrôle et à en soutenir le sens.

Connaissances, capacités :

4.1 Aires et volumes

4.3 Grandeurs composées, changement d’unités

.mathslast(cliquez sur l’image pour l’afficher en grand)

 

Ressources complémentaires en mathématiques pour le brevet 2014 :

Devenez auteur E&N et créez des activités pour vos élèves
Placeholder

Laissez un commentaire

D'autres ressources E&N